grok-bot
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ToC: geplant → vorhanden; Dateien 14/15/16 für PDF-Reihenfolge A–B–C. A: fünf Lemmata (Bahn, σ/τ, m-Zyklus, log-Dichte, 2-adisch). B: Pflichtkerne plus Popularisierung; keine URLs. C: 27 als C/T-Paar plus frühe τ_C-Rekordhalter; heutige Rekorde nur astronomisch größer.
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Anhang C · Berühmte Startwerte
Die Zahlen, an denen das Buch die Landschaft zuerst sieht. Rekord heißt hier: Keine kleinere Startzahl hat ein größeres τ_C.
Die 27 — beide Uhren
Dieselbe Reise, zwei Zählungen. T lässt die erzwungenen Halbierungen weg, deshalb ist τ_C größer.
| Uhr | Gesamtstoppzeit | Gipfel |
|---|---|---|
| klassisch (C) | τ_C(27) = 111 | M_C(27) = 9232 |
| Shortcut (T) | τ_T(27) = 70 | M_T(27) = 4616 |
Die Stoppzeit σ zählt nicht bis zur 1, sondern nur bis zum ersten Wert unter 27. Growneys Gedicht in Kapitel 13 nimmt σ_T(27) = 59.
Frühe Rekordhalter
Alle in C-Zählung, wie τ_C(27) = 111. Nachgeprüft in Eric Roosendaals Datenbank; die Online-Enzyklopädie der Zahlenfolgen (OEIS) übernimmt die Listen von dort — keine zweite, unabhängige Messung.
| Startzahl | τ_C |
|---|---|
| 27 | 111 |
| 871 | 178 |
| 6171 | 261 |
| 77031 | 350 |
| 837799 | 524 |
Die heutigen Rekordhalter sind astronomisch größer (Roosendaal). Die Listen laufen weiter; die Wegmarken oben bleiben.
Es gibt auch Höhenrekorde: Path-Records (path, der Weg). Die 27 hält einen — M_C(27) = 9232, und keine kleinere Startzahl steigt höher.
Rekordjagd und Verifikation sind zwei Tätigkeiten. Die fünf Zahlen liegen längst unter 2^71^ (Barina, 2025/26). Die Vermutung bleibt unbewiesen.